题目: The Grothendieck-Serre conjecture in the mixed characteristic case

报告人：郭宁（圣彼得堡Steklov数学研究所）

Abstract：  

The long-standing conjecture proposed by Serre and Grothendieck in 1958 predicts that over a regular local ring, there is no nontrivial reductive principal bundle trivializes over the fraction field. The conjecture was established over semilocal Dedekind rings in 2018 and regular semilocal rings containing a field in 2015. The mixed characteristic case is widely open. In this talk, I will explain a new progress of the mixed characteristic Grothendieck–Serre: when the local ring is unramified regular and the reductive group is constant. The talk aims to show the geometric presentation theorems involving elementary fibrations originating from Artin's "good neighborhood" and to introduce the analysis of principal bundles over affine lines or projective lines by properties of affine Grassmannian. These are joint works with Fei Liu and Ivan Panin.

时间： 2024年4月25日下午 16：30-17：30

地点：教二楼727

联系人：徐飞